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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省金华市义乌市稠州中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

为了抓住亚运会商机，某商店决定购进宸宸，莲莲两种亚运会纪念品，若购进宸宸10件，莲莲5件，需要1000元；若购进宸宸5件，莲莲3件，需要550元．

（1）、求购进宸宸，莲莲两种纪念品每件各需多少元？

（2）、若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进宸宸的数量不少于莲莲数量的6倍，且不超过莲莲数量的8倍．

①设购进宸宸m件，则购进莲莲件(用含m的代数式表示)，该商店共有几种进货方案？

②若销售宸宸每件可获利润20元，莲莲每件可获利润30元，销售这两种亚运会纪念品的利润为w元，求w关于m的函数关系式，并求出最大利润是多少元？

举一反三

已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c﹣a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值（　　）

某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

	空调	彩电
进价（元/台）	5400	3500
售价（元/台）	6100	3900

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 奖品和 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 奖品共需 $\text{[math]}$ 元；购买 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 奖品和 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 奖品共需 $\text{[math]}$ 元.求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种奖品的单价.

某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的 $\text{[math]}$ ．

（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？

（2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不大于A类摊位数量的3倍，建造这90个摊位的总费用不超过10850元．则共有哪几种建造方案？

（3）在（2）的条件下，哪种方案的总费用最少？最少费用是多少？

某礼品经销商在春节前购进了甲、乙两种规格的礼品盒 $\text{[math]}$ 盒，共花费了 $\text{[math]}$ 元．已知甲、乙两种规格的礼品盒的进价和售价如下表：

类别	甲规格	乙规格
进价(元)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价(元)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

某校举行“二十大知识学习竞赛”活动，老师让班长小华到商店购买笔记本作为奖品．甲、乙两家商店每本硬面笔记本比软面笔记本都贵3元（单价均为整数）．

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