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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省永州市东安县县城初中2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

为庆祝国庆，小明用大小相等的五角星按一定规律摆出如下图案，则第16个图案五角星的颗数为颗．

举一反三

当 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第 $\text{[math]}$ 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示， $\text{[math]}$ 是正整数 $\text{[math]}$

小红在课下用叠的五角星排成如下的形状

若按照这种排法，则前10个图形中五角星的总个数为（）

下列图形都是由同样大小的圆圈按照一定的规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆圈；第②个图形中一共有8个圆圈，第③个图形中一共有13个圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中圆圈的个数为（　　）

下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，摆第1个图案需要4个圆点，摆第2个图案需要7个圆点，摆第3个图案需要10个圆点，摆第4个图案需要13个圆点，按照这个规律继续摆放，第12个图摆放圆点的个数为（）

如图，一些点组成形如三角形的图形，每条“边”有n (n>1) 个点(包括两个顶点)，每个图形总的点数S是多少? 当n=5，7，11时，S是多少?

阅读材料，回答问题．

材料一：一张等边三角形纸片剪成四个大小、形状一样的小等边三角形（如图一所示），记为第一次操作，得到4个较小的等边三角形；再将其右下角的等边三角形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，得到7个较小的等边三角形．若每次都把右下角的等边三角形按此方法剪成四小片，循环下去．

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