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题型：作图题题类：难易度：困难

湖北省武汉光谷外国语学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）、在图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 中，请用直尺和圆规作图：画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）、利用 $\text{[math]}$ 中画出的图形，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试探索 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量的关系，写出你的结论并证明．

举一反三

请你先在BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交边AD于E．已知AB=8，BC=10，则DE= {#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，△BEC的周长是17，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，作出三角形ABC关于x轴对称的图形三角形A₁B₁C₁ ，并指出点A₁、B₁、C₁的坐标.

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 的外侧作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，在单位长度为1的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，

请按下列步骤完成作图，并回答问题：

①过点 $\text{[math]}$ 作切线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方）；

②连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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