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题型：作图题题类：难易度：困难

湖北省武汉光谷外国语学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）、在图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 中，请用直尺和圆规作图：画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）、利用 $\text{[math]}$ 中画出的图形，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试探索 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量的关系，写出你的结论并证明．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、F分别在AB，AC上，DF垂直平分AB，E是BC的中点，若∠C=70°，则∠EDF={#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.

如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=5cm，△ADC的周长为14cm，则△ABC的周长是（）

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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