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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省衡阳市船山实验中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

如图所示，已知数轴上两点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为数轴上一动点，对应的数为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的距离相等，求点 $\text{[math]}$ 对应的数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的距离之和为8？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值若不存在，说明理由；

（3）、已知，数轴上点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向左出发，速度为每秒3个单位长度，经 $\text{[math]}$ 秒后点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB等于16cm，AD等于6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以3cm每秒的速度向点B移动，一直移动到点B时停止运动，当P点停止运动时Q点也停止运动，点Q以2cm每秒的速度向点D移动。

如图，A为数轴上表示2的点，点B到点A的距离是5，则点B在数轴上所表示的有理数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米），若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度1和刻度9，且这两点到原点的距离相等，则数轴上点A表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，M是 $\text{[math]}$ 上的动点，N是 $\text{[math]}$ 上的动点．M点由B向C运动，同时，N点由C向A运动．

如图，在数轴上，注明了四段的范围，其中第{#blank#}1{#/blank#}（填序号）段上有两个整数．

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