题型：计算题 题类： 难易度：普通
云南省昆明市昆明八中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
【材料一】我们知道 ， 现在我们可以用这一个结论来化简含x有绝对值的代数式，
如化简代数式时可令
和
， 分别求得
，
（称
与2分别为
与
的零点值），在有理数范围内，零点值
和
可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）当时，原式
；
（2）当时，原式
；
（3）当时，原式
．
综上讨论，原式=
【材料二】表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
可以看作
， 表示
和
的差的绝对值，也可理解为5与
两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）求出和
的零点值；
（2）化简代数式；
（3）对于任意有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
试题篮
