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题型：单选题题类：难易度：容易

河北省衡水市桃城区衡水市桃城区彭杜中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

已知按照一定规律排成的一列实数： $\text{[math]}$ 则按此规律可推得这一列数中的第729个数应是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、27 D、9

举一反三

把有理数a代入 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，称为第一次操作，再将 $\text{[math]}$ 作为a的值代入得到 $\text{[math]}$ ，称为第二次操作…，若 $\text{[math]}$ ，经过第 $\text{[math]}$ 次操作后得到的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是5， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

一组按规律排列的数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、……，请推断第7个数是{#blank#}1{#/blank#}．

烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列三行数：

$\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ …

$\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …

$\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ ， 17， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …

第一行数的第n（n为正整数）个数用 $\text{[math]}$ 来表示，第二行数的第n个数用 $\text{[math]}$ 来表示，第三行数的第n个数用 $\text{[math]}$ 来表示．

意大利数学家列昂纳多·斐波那契在1202年所著的《算盘书》中提出以下问题：如果每对兔子每月能繁殖一对子兔，而子兔在出生后第二个月就有生殖能力，第三个月就生产一对兔子，以后每个月生产一对，假设每对兔子都是一雌一雄.试问一对兔子一年能繁殖多少对兔子?我们记第 $\text{[math]}$ 个月兔子数为 $\text{[math]}$ ，则得到一系列斐波那契数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 我们利用斐波那契数可以构造以下一系列连分数： $\text{[math]}$ （ a， d 为正整数， b， c为分数，则d 的值是（）

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