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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省乐清山海联盟2024-2025学年上学期七年级数学期中考试试卷

底面积为 $\text{[math]}$ ，高为10cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为 $\text{[math]}$ ，现将一个边长为4cm的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）.再将一个边长为 $\text{[math]}$ 的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）.此时水位高度为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm.

举一反三

已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26、－10、10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 还少20°，则这个角是{#blank#}1{#/blank#}.

“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1.

对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是 $\text{[math]}$ ，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的 $\text{[math]}$ ．某人要装裱一副对联，对联的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．若要求装裱后的长是装㧼后的宽的4倍，求边的宽和天头长．

爱钻研的琪琪发现将图1所示的手表，理解成图2的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A，B，C，D在同一条线段上），可以产生下面的数学问题．

【阅读理解】

若A ， B ， C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是 $\text{[math]}$ 的“妙点”。例如，如图1，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是 $\text{[math]}$ 的“妙点”．又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是 $\text{[math]}$ 的“妙点”，但点D是 $\text{[math]}$ 的“妙点”．

【知识应用】

如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点N所表示的数为4．

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