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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠城区培英学校2024-2025学年九年级（上）开学数学试卷

如图，一根长为 $\text{[math]}$ 的牙刷置于底面直径为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

举一反三

如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#} ．

小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据 $\text{[math]}$ ≈4.6）

如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF．

直角三角形的两条边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则此三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=9，AC=15，线段AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，则△ABE 的周长为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4，0)，点D的坐标为(-1，4)，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点C，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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