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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广西南宁市第二中学2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试卷

【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．

【实验操作】为了解某品牌新能源汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下新能源汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验．

实验一：探究电池充电状态下新能源汽车仪表盘增加的电量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 的关系．

数据记录如表 $\text{[math]}$ ：

电池充电状态
时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
增加的电量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

实验二：探究充满电量状态下新能源汽车行驶过程中仪表盘显示电量 $\text{[math]}$ 与行驶里程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 的关系．

数据记录如表 $\text{[math]}$ ：

新能源汽车行驶过程
已行驶里程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
显示电量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、【建立模型】

观察表 $\text{[math]}$ 、表 $\text{[math]}$ 发现都是一次函数模型，请结合表 $\text{[math]}$ 、表 $\text{[math]}$ 的数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式及 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）、【解决问题】

该品牌新能源汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点 $\text{[math]}$ 千米处的目的地，若新能源汽车行驶 $\text{[math]}$ 千米后，在途中的服务区充电 $\text{[math]}$ 分钟，充电后该新能源汽车是否有足够的电量行驶到目的地．

举一反三

A、B两城相距600千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，同时一辆出租车从B城开往A城，车速为毎小时100千米，设客车出时间为t．

探究若客车、出租车距B城的距离分别为y₁、y₂ ，写出y₁、y₂关于t的函数关系式，并计算当y₁=200千米时

y₂的值．

发现设点C是A城与B城的中点，

（1）哪个车会先到达C？该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达C？

（2）若两车扣相距100千米时，求时间t．

决策已知客车和出租车正好在A，B之间的服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案：

方案一：继续乘坐出租车，到达A城后立刻返回B城（设出租车调头时间忽略不计）；

方案二：乘坐客车返回城．

试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？

甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2小时，并且甲车图中休息了0.5小时后仍以原速度驶向B地，如图是甲、乙两车行驶的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数图象．下列说法：

①m=1，a=40；

②甲车的速度是40千米/小时，乙车的速度是80千米/小时；

③当甲车距离A地260千米时，甲车所用的时间为7小时；

④当两车相距20千米时，则乙车行驶了3或4小时，

其中正确的个数是（　　）

公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元

我校学生会组织学生到距学校6千米的敬老院打扫卫生，如图所示，1₁、1₂分别表示步行和骑车同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，求在距学校多远处骑车的同学追上步行的同学，此时步行的同学走了多少分钟？

小明和小红两人周末去爬山，小红先出发，中间休息了一段时间，然后按休息前的进度继续前进，最后比小明迟到达山顶．设他们俩从山脚出发后所用的时间t（分钟）与所走的路程S（米）之间的函数关系如图所示：

某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：

t（小时）	0	1	2	3
y（升）	120	112	104	96

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶{#blank#}1{#/blank#}小时，油箱的余油量为0．

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