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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省襄阳市谷城县石花镇2023-2024学年九年级上学期联考数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，对称轴是 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线y=ax²﹣2ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（﹣1，0），O是坐标原点，且|OC|=3|OA|

如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知点（－1，2）在二次函数y=ax²的图象上，那么a的值是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 图象顶点为A，与x轴正半轴交于点B．

如图，连函数都是爱你的形状，“爱心”图案是由抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分及其关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形组成，点A、B是“爱心”图案与其对称轴的两个交点，点C、D、E、F是图案与坐标轴的交点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x﹣2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．

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