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题型：证明题题类：难易度：普通

河北省石家庄市裕华区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

填空：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _____（角平分线上的点到角两边的距离相等）．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，

∵ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （_____），

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （_____）．

举一反三

如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE.DF分别垂直于AB.AC ，垂足分别为E.F ，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．

如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E．F，若BE=CF，则图中全等三角形有（　　）

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你的理由．

如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点，则以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有（）

如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

如图，要在三条交错的公路区域附近修建一个物流公司仓库，使仓库到三条公路的距离相等，则可以选择的地址有（）处

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