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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省恩施州宣恩县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

某班数学兴趣小组为了测量渔洋河南北两岸的宽度 $\text{[math]}$ ，他们的方法是：让小明从点 $\text{[math]}$ 出发，沿河岸向东走 $\text{[math]}$ 步到达电线杆 $\text{[math]}$ 处，继续前行 $\text{[math]}$ 步到达 $\text{[math]}$ 处，然后右转 $\text{[math]}$ 直行 $\text{[math]}$ 步到达 $\text{[math]}$ 处，这时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上．

（1）、小组得到结论“ $\text{[math]}$ 的长度就是河宽”，请说明其中的道理．

（2）、若小明一步的长度为 $\text{[math]}$ 厘米，请估计河宽有多少米．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.

如图，AC与BD相交于点O ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，要测量河岸相对两点 $\text{[math]}$ 的距离，已知 $\text{[math]}$ 垂直于河岸 $\text{[math]}$ ，先在 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在一条直线上，测出 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 的距离是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，点C在 $\text{[math]}$ 上．

如图，AB $\text{[math]}$ CD，BN $\text{[math]}$ MD，点M、N在AC上，且AM=CN，求证：BN=DM．

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