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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省恩施州宣恩县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

某班数学兴趣小组为了测量渔洋河南北两岸的宽度 $\text{[math]}$ ，他们的方法是：让小明从点 $\text{[math]}$ 出发，沿河岸向东走 $\text{[math]}$ 步到达电线杆 $\text{[math]}$ 处，继续前行 $\text{[math]}$ 步到达 $\text{[math]}$ 处，然后右转 $\text{[math]}$ 直行 $\text{[math]}$ 步到达 $\text{[math]}$ 处，这时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上．

（1）、小组得到结论“ $\text{[math]}$ 的长度就是河宽”，请说明其中的道理．

（2）、若小明一步的长度为 $\text{[math]}$ 厘米，请估计河宽有多少米．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 要使 $\text{[math]}$ ，还需添加一个条件是{#blank#}1{#/blank#}（填上适当的一个条件即可）．

如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB， $\text{[math]}$ ，垂足E在 CD的延长线上. 求证∶ $\text{[math]}$ .

某同学把一块三角形的玻璃打碎了 $\text{[math]}$ 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于点E．，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，点B、C、D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知：如图，AB＝AC，∠1＝∠2，∠C＝∠B．求证：△ACE≌△ABD．

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