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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省营口市盖州四中2017年中考数学模拟试卷（6月份）

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，过点A、B作⊙O，交AD，BC于点E，F，连接BE，CE，过点F作FG⊥CE，垂足为G．

（1）、当点F是BC的中点时，求证：直线FG与⊙O相切；

（2）、若FG∥BE时，求AE的长．

举一反三

同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，那么它们（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．

如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S、S₁、S₂ ，若S=2，则S₁+S₂=（）

如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB干点E，且tan∠α= $\text{[math]}$ ，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或 $\text{[math]}$ ；④0＜BE≤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填入正确结论的序号）．

如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于{#blank#}1{#/blank#}．

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