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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市海淀区中国人民大学附属中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、在坐标系中画出这条抛物线（不用列表）；

（3）、过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，分别交抛物线于点M，交直线 $\text{[math]}$ 于点N，记点M的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，点N的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，结合图象，直接写出n的取值范围．

举一反三

请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=﹣2x²+bx+c图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点．

二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象如图所示，分析下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，如图所示，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ （m为任意实数）；

④点 $\text{[math]}$ 是该抛物线上的点，且 $\text{[math]}$ ．

其中正确的有（）

对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ）如图所示，小明同学得出了以下结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ⑤当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．其中结论正确为（　　）

二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

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