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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市北京交通大学附属中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

如图，点A，E，F，C在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点E，F分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B，D分别在直线 $\text{[math]}$ 两侧， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点G．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

（3）、若 $\text{[math]}$ 保持不动，将 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 方向移动，其余条件不变，请你画出图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 的长度（用m、n表示）

举一反三

如图，OB⊥AB，OC⊥AC，垂足为B，C，OB=OC，AO平分∠BAC吗？为什么？

在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，4）、B（﹣2，3）、C（﹣3，1）．

如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

例 “方胜” 是中国古代妇女的一种首饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到正方形 $\text{[math]}$ ，形成一个“方胜” 图案，则点 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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