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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市北京交通大学附属中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

如图，点A，E，F，C在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点E，F分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B，D分别在直线 $\text{[math]}$ 两侧， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点G．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

（3）、若 $\text{[math]}$ 保持不动，将 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 方向移动，其余条件不变，请你画出图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 的长度（用m、n表示）

举一反三

对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有（　　）

如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

如图，在平面直角坐标系v中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为O ．将 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位，得到 $\text{[math]}$ （点A平移后的对应点为C）．

以原点为旋转中心，将点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

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