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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省茂名市高州市第一中学2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 厘米/秒的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 秒时 $\text{[math]}$ 的长度为_____（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，经过 $\text{[math]}$ 秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，请说明理由；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度不相等，当点 $\text{[math]}$ 的运动速度为多少时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？

举一反三

如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（2，2），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，当△OPC≌△ADP时，则C点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，Q点的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

若△ABC≌△DEF，AB=DE，BC=EF，则AC的对应边是{#blank#}1{#/blank#}，∠ACB的对应角是{#blank#}2{#/blank#}．

已知图中的两个三角形全等，则∠ $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，O点是数轴的原点，数轴正半轴上有一点A，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米（b＞2r）.请分别用含 a，b，r的式子表示草地和空地的面积.

[应用意识]如图，现有 A，B两个圆柱形容器，B容器的底面积为S（cm²），高为18cm，A容器的底面积是 B 容器的底面积的2 倍，容器内水的高度为10 cm.

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