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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市花都区大塘中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， BC＝26，AD＝16，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒3个单位的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位的速度向点D运动，点P、Q分别从点B、A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）．

（1）、当t＝2时，DQ＝______，PC＝______．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，直接用含t的代数式分别表示：DQ＝______，PC＝______．

（3）、是否存在以Q、D、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，CD=6，那么AE={#blank#}1{#/blank#}．

请你写出一个正方形具有而平行四边形不一定具有的特征：{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，∠BCD=120°，分别以BC和CD为边作等边△BCE和等边△CDF．

求证：AE=AF．

如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝{#blank#}1{#/blank#}度.

如果一个平行四边形相邻两边的长分别为5和3，那么它的周长是（）

如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是过点O的任一直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．猜想： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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