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题型：证明题题类：难易度：困难

浙江省湖州市德清县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ 按逆时针排列)，点 $\text{[math]}$ 的位置随点 $\text{[math]}$ 的位置变化而变化．

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 内部或边上时，连结 $\text{[math]}$ ，小明通过连接 $\text{[math]}$ 后证明得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______________；

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；

（3）、当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其他条件不变，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

小军量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸是（实际测量的误差可不计）（　　）

图中所有的边形均是正方形，所有三角形都是直角三角形，最大正方形的边长为2cm，则正方形A、B、C、D的面积和是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE=5，则点P到AD的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC.

已知，如图，AB＝CD，AB∥CD，BE＝FD，问△ABF与△CDE全等吗？

如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}

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