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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省黄石市黄石港区黄石市第十五中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

已知：如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（）

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，AB=4cm，则∠BCD={#blank#}1{#/blank#}，BD={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，D为AB上的动点，以DC为斜边向右侧作等腰Rt△DCE，使∠CED＝90°，连接BE，则线段BE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，利用直尺和圆规作图

如图，在长方形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E、F分别为AD、BC的中点，分别以C，F为圆心、2cm为半径画圆把长方形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积为（　　）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在左侧)，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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