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题型：证明题题类：难易度：普通

四川省遂宁市船山区遂宁中学高新学校2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

分别在以下网格中画出图形．

（1）在网格中画出一个腰长为 $\text{[math]}$ ，面积为3的等腰三角形．

（2）在网格中画出一个腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都是格点，则cos∠BAC={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝6，∠B＝45°，D为BC边上一点将△ABC沿着过D点的直线折叠，使得点C落在AB边上，记CD＝m，则AC＝{#blank#}1{#/blank#}，m的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和 $\text{[math]}$ 都在第一象限内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的对应点恰好同时落在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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