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题型：解答题题类：难易度：困难

【导学精练】初中数学七年级上册专题1.5.数轴中的八类动态问题（章节重难点）（浙教版）

点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，且a、b满足| $\text{[math]}$

（1）、如图，求线段AB的长；

（2）、若点C在数轴上对应的数为x，且x是方程 $\text{[math]}$ 的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB=BC，若存在，求出点P对应的数，若不存在，说明理由；

（3）、如图，点P在B点右侧，PA的中点为M，N为PB靠近于B点的四等分点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM-2BN的值不变； $\text{[math]}$ 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值.

举一反三

当b为何值时，5﹣|2b﹣1|有最大值，最大值是多少？

用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c{#blank#}1{#/blank#}0，|c﹣b|{#blank#}2{#/blank#}0， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}0．

如图所示，在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知式子 $\text{[math]}$ 是关于x的二次三项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b．

已知有理数a，b满足 $\text{[math]}$ ，有理数c比a小1，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．若动点M，从点A出发沿数轴正方向运动，动点N同时从点B出发沿数轴负方向运动，点M的速度是每秒3个单位长度，点N的速度是每秒1个单位长度．

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