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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广东省江门市新会区尚雅中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试试卷（B卷）

阅读下列材料，并回答问题．

画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且 $\text{[math]}$ 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则 $\text{[math]}$ 这个结论就是著名的勾股定理．

请利用这个结论，完成下面的活动：

（1）、一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为．

（2）、满足勾股定理方程 $\text{[math]}$ 的正整数组 $\text{[math]}$ 叫勾股数组．例如 $\text{[math]}$ 就是一组勾股数组．观察下列几组勾股数

①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：．

（3）、如图， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

直线l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l₂交于点D，则线段BD的长度为（）

等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（　　）

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（）

（1）DC=3OG；（2）OG= $\text{[math]}$ BC；（ 3）∆OGE是等边三角形；（ 4）S_∆AOE= $\text{[math]}$ S_矩形ABCD

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D

如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2.求证：AD平分∠BDC。

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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