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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市云溪区八校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图．A、B、C三点在数轴上，A表示的数为 $\text{[math]}$ ， B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求A、B两点间的距离；

（2）、求C点对应的数；

（3）、甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．

举一反三

如左图，某小区的平面图是一个400×300平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，并且南北空地与东西空地的宽度各自相同.

如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（）

如图，已知数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ 是数轴上位于点 $\text{[math]}$ 左侧一点，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

【阅读理解】点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且 $\text{[math]}$ ． A、B两点的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，A、B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）求AB的长．

（2）点C在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，在数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 对应的数；若不存在，说明理由．

（3）点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从原点 $\text{[math]}$ 出发向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒8个单位的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒5个单位的速度向右运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，

求证：在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值不变，并求出这个值．

在一条可以折叠的数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图，以点 $\text{[math]}$ 为折点，将此数轴向右对折，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

如下图所示，在数轴上，a，b，c对应的数，且b和c到原点距离相等，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

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