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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省沧州市南皮县桂和中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点B运动，过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于R，Q．

（1）、四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；若设 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积可表示为；

（2）、四边形 $\text{[math]}$ 的面积能为 $\text{[math]}$ 吗？能为 $\text{[math]}$ 吗？如果能，请求出P点与A点之间的距离；如果不能，请说明理由．

举一反三

一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（　　）

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于{#blank#}1{#/blank#}cm．

下面命题正确的是（）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD= $\text{[math]}$ ；
③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤ S_{四边形CDEF}= $\text{[math]}$ S_△ABF ，其中正确的结论有（）

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝40cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤10），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点 $\text{[math]}$ ，交BC于点 $\text{[math]}$ .接着分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ .作射线BH，交AC于点 $\text{[math]}$ .再以点 $\text{[math]}$ 为圆心，DC长为半径作圆弧，交BC于点 $\text{[math]}$ ，连结DE.则下列说法中，错误的是（）

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