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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省宜昌市东山中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，已知a、b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求a、b的值；

（2）、若在数轴上存在一点C，使得C到B的距离是C到A的距离的4倍，求点C表示的数；

（3）、若动点P从点A处以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时动点Q从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左运动．

（Ⅰ）求当 $\text{[math]}$ 时所对应的时间t；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求此时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知实数x，y满足|x-4|+ $\text{[math]}$ =0 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

　

若|a+ $\text{[math]}$ |+（b﹣2）²=0，则（ab）²⁰¹⁵={#blank#}1{#/blank#}．

若|a+2|+|b﹣1|=0，求2b﹣a的值．

当m为何值时，关于x的方程|x-3|=m+1无解? 只有一个解? 有两个解?

如图，直角三角形ABC中，AC=6，BC=8，四边形CDEF 是正方形，其中点D，E，F在直角三角形三条边上，则正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

阅读材料：点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ ．例如：7与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数 $\text{[math]}$ 的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和2，数轴上另有一个点P对应的数为有理数 $\text{[math]}$ ．

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