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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省保定市第十七中学2022-2023学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，AD=6，若 $\text{[math]}$ 的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、由已知可得， $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为___________；

（3）、上一问中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？请说明理由；

（4）、在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

方程X²=4X的解是（）

如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（　　）

方程x(x－1)＝x的解为{#blank#}1{#/blank#}

如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ （x>0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于 $\text{[math]}$ OA的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC=1，则k的值为（）

已知：如图，在正方形ABCD外取−点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P，已知AE=AP=BE=1.

解方程： $\text{[math]}$

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