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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省保定市第十七中学2022-2023学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，AD=6，若 $\text{[math]}$ 的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、由已知可得， $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为___________；

（3）、上一问中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？请说明理由；

（4）、在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

对于实数a，b，定义运算“⊗”： $\text{[math]}$ ，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3=5×3﹣3²=6．若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣6x+8=0的两个根，则x₁⊗x₂={#blank#}1{#/blank#}．

方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为坐标顶点，点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

平面直角坐标系中，点A（3,1）到原点的距离为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，若点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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