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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳七中2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝AC，点D在直线AB上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD＝CE．

（1）、如图1，①点D在AB边上，直接写出线段BE和线段AD的关系；

（2）、如图2，点D在B右侧，BD＝1，BE＝5，求CE的长．

（3）、拓展延伸

如图3，∠DCE＝∠DBE＝90，CD＝CE，BC＝ $\text{[math]}$ ，BE＝1，请直接写出线段EC的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．

探究：

如图，菱形ABCD的对角线相交于O，若AB=5，OA=4，则BD={#blank#}1{#/blank#}；

已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ=5，NQ=9，则MH长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC=4，BC=2时，则阴影部分的面积为（）

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M，P，N分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

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