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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳七中2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝AC，点D在直线AB上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD＝CE．

（1）、如图1，①点D在AB边上，直接写出线段BE和线段AD的关系；

（2）、如图2，点D在B右侧，BD＝1，BE＝5，求CE的长．

（3）、拓展延伸

如图3，∠DCE＝∠DBE＝90，CD＝CE，BC＝ $\text{[math]}$ ，BE＝1，请直接写出线段EC的长．

举一反三

如图：在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD，AG．

如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD={#blank#}1{#/blank#}cm．

定义：如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．若Rt△ABC为匀称三角形，且∠C=90°，AC=4，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

某工厂准备翻建新的大门，厂门要求设计成轴对称的拱形曲线.已知厂门的最大宽度AB=12m，最大高度OC=4m，工厂的运输卡车的高度是3m，宽度是5.8m.现设计了两种方案.方案一：建成抛物线形状（如图1）；方案二：建成圆弧形状（如图2）.为确保工厂的卡车在通过厂门时更安全，你认为应采用哪种设计方案？请说明理由.

已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围是（）

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