- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

云南省文山壮族苗族自治州广南县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

观察下面的等式，探究其中的规律：

$\text{[math]}$

(1)写出第八个等式，并说明其正确性；

(2)猜想并写出与第 $\text{[math]}$ 个相对应的等式．

举一反三

（1）写出第99个，第2006个单项式；

（2）写出第n个单项式．

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1，

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ，

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2，

按上述规律，回答以下问题：

用大小相等的小正方形(阴影部分)按一定规律拼成下列图形，拼成第1个图形需要2个小正方形，拼第2个图形需要6个小正方形，拼第3个图形需要12个小正方形……那么第5个图形中需要小正方形{#blank#}1{#/blank#}个，第n个图形中需要小正方形{#blank#}2{#/blank#}个.

如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，则△₂₀₁₆的直角坐标顶点的坐标为（）

请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．

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