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题型：填空题题类：难易度：普通

云南省文山壮族苗族自治州广南县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为直径分别向外作半圆，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（）

如图①，将边长为2的正方形OABC如图①放置，O为原点．

（Ⅰ）若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60°时，如图②，求点A的坐标；

（Ⅱ）如图③，若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°时，求点B的坐标．

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将∆ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知矩形 $\text{[math]}$ 的一条边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，将矩形 $\text{[math]}$ 沿折痕 $\text{[math]}$ 折叠，使得顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ （如图1）．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长

（2）擦去折痕 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合）． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一个动点，并且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （如图2）．

①若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；

②试问当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在移动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段 $\text{[math]}$ 的长度．

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，AC的垂直平分线交AC边于点D ，交AB边于点O ，以点O为圆心，OB的长为半径作圆，与AB边交于点E ．

数学活动课上，学习小组开展“剪拼正方形”实践活动，过程要求无损耗、无

重叠。

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