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题型：综合题题类：难易度：困难

【深圳市中考数学备考指南】专题11圆的综合题（较难）

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，AC的垂直平分线交AC边于点D ，交AB边于点O ，以点O为圆心，OB的长为半径作圆，与AB边交于点E ．

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、若点P为⊙O上的动点（含点E ， B），连接BD、BP、DP ．

①当点P只在BE左侧半圆上时，如果BC∥DP ，求∠BDP的度数；

②若Q是BP的中点，当BE＝4时，直接写出CQ长度的最小值．

举一反三

如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=（）

如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）

我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， …，按照此规律继续下去，则S₉的值为（）

将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心 $\text{[math]}$ 重合，三角板内部的小等腰直角三角形的两个顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在量角器边缘，对应的刻度分别是 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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