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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠城区翠竹学校2024-2025学年八年级上学期开学测试数学试卷

钧瓷是河南省禹州市神垕镇独有的国宝瓷器，始于唐，盛于宋，被誉为中国"五大名瓷"之首. 某校为了推行中原文化进校园，准备购买一批钧瓷茶壶茶杯宣讲使用. 经了解，茶壸的单价比茶杯的单价高 100 元，用 100 元购买茶杯的数量和用 600 元购买茶壶的数量相同.

（1）、求茶壸和茶杯的单价.

（2）、学校准备购买 5 个茶壸和若干个茶杯 (茶杯数量大于 5)，某钧瓷店为了宣传助学特推出两种优惠方案. 方案一：买一个茶壷送一个茶杯：方案二：茶壶茶杯均按标价的九折销售. 问学校选择哪种方案购买才更省钱?

举一反三

某景区旅游商店以20元 $\text{[math]}$ 的价格采购一款旅游食品加工后出售，销售价格不低于22元 $\text{[math]}$ g，不高于45元 $\text{[math]}$ ．经市场调查发现每天的销售量 $\text{[math]}$ 与销售价格 $\text{[math]}$ (元 $\text{[math]}$ )之间的函数关系如图所示．

某公司的化工产品成本为30元/千克.销售部门规定：一次性销售1000千克以内时，以50元/千克的价格销售；一次性销售不低于1000千克时，每增加1千克降价0.01元.考虑到降价对利润的影响，一次性销售高于1750千克时，均以固定价格42.5元销售.设一次性销售利润为 $\text{[math]}$ 元，一次性销售量为 $\text{[math]}$ 千克.

近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．

中华优秀传统文化源远流长，是中华文明的智慧结晶．《孙子算经》《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣.某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的 $\text{[math]}$ ，用720元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买6本．

“节能减排，绿色出行”，越来越多的人喜欢骑自行车出行 $\text{[math]}$ 某自行车车行经营的 $\text{[math]}$ 型自行车去年销售总额为 $\text{[math]}$ 元，今年该自行车每辆售价比去年降低 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 若该自行车今年的销售总额与去年相同，那么今年的销售总量需要比去年增加 $\text{[math]}$ 请解答以下问题：

为迎接“创文创卫活动”，某市环卫局准备购买A、B两种型号的垃圾箱，买2个A型垃圾箱和1个B型垃圾箱共需100元；买1个A型垃圾箱和3个B型垃圾箱共需150元．

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