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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市部分学校2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交，其中一个交点的横坐标是2．

（1）、求反比例函数的表达式．

（2）、将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的交点坐标．

（3）、写出一个一次函数，使其图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象没有公共点，并说明理由．

举一反三

如图，反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象与直线y=kx+b交于A（﹣1，m），B（n，1）两点，则△OAB的面积为（　　）

若函数的图象经过点（2，1），则函数的表达式可能是{#blank#}1{#/blank#} （写出一个即可）．

如图，A，B是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k₁x＋b的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A(4，﹣2)、B(﹣2，n)两点，与x轴交于点C．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象只有一个交点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过点A(4，5)，若在该图象上有一点P，使得∠AOP=45°，则点P的坐标是 {#blank#}1{#/blank#}。

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