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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省汕头市潮阳区龙港初级中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于 $\text{[math]}$ 两点，若在 $\text{[math]}$ 轴上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 两点互相等垂，其中一个点叫做另一个点的等垂点．已知 $\text{[math]}$ 点的坐标是 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，在点 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的等垂点是（选填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

（2）、如图②，若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在点 $\text{[math]}$ 的等垂点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（3）、若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在无数个点 $\text{[math]}$ 的等垂点，试写出该一次函数的所有表达式：．

举一反三

将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，图中有相似（不包括全等）三角形有{#blank#}1{#/blank#}对．

如图，Rt△ABC中，∠C=90⁰ ， AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE，若∠A=40°，则∠CBE的度数为（）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，点B(9，0)，且∠ACB=90°，CA=CB，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点C是第四象限内抛物线上一点，连结AC，BC．下列所给条件中，能确定二次项系数a的值的是（）

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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