- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省衢州市衢江区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．

（1）、如图1，若四边形 $\text{[math]}$ 是圆美四边形，求美角 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．

①则 $\text{[math]}$ 的长是______．

②如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、在（1）的条件下，如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，请用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）

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