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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.2.3求二次函数关系式同步练习

如图，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．

注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

举一反三

如图，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐标系中，点O，C，F在y轴上，点O为坐标原点，点M为OC的中点，抛物线y=ax²+b经过M，B，E三点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

若抛物线L：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的顶点P在直线l上，则称该抛物线L与直线l具有“”一带一路关系，此时，抛物线L叫做直线l的“带线”，直线l叫做抛物线L的“路线”．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ +mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），

一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，求这个函数解析式。

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上，正方形的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时落在 $\text{[math]}$ 上．若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．

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