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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省荆楚联盟2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，D为等边△ABC边AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE= $\text{[math]}$ BC，则△DBE是一个{#blank#}1{#/blank#}三角形．（只填出一个你认为正确的结论．）

等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E、F，连接AF，BE相交于点P，若AE=CF，则∠APB= {#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE=DE，连接CE。

如图，AD和CD分别为△ABC的两个外角的平分线，过点D作EF∥AC分别交BA和BC的延长线于点E和F ．给出以下结论：①ED＝DF；②AE+CF＝EF；③BD平分∠ABC；④∠ADB+∠CDF＝90°．其中正确的是 {#blank#}1{#/blank#}．

一副三角板按如图所示的位置叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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