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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省嘉兴市秀洲区三校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 两点的坐标为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是抛物线上第一象限内一个动点，

（1）、求抛物线的解析式，并求出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图1， $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接DP交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知抛物线y=a（x﹣1）²﹣3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，﹣2），顶点为B．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	1	3	1	…

则下列判断中正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，三个小正方形的边长均为1，且正方形的边与坐标轴平行，边DE落在x轴的正半轴上，边AG落在y轴的正半轴上，A、B两点在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c上．

下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

某学习小组在研究函数y= $\text{[math]}$ x³﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与y轴交于点A，将点A向右平移4个单位长度，得到点B，点B仍然在抛物线L上．

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