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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省嘉兴市秀洲区三校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 两点的坐标为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是抛物线上第一象限内一个动点，

（1）、求抛物线的解析式，并求出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图1， $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接DP交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知二次函数y=x²+2x﹣10，小明利用计算器列出了下表：

x	﹣4.1	﹣4.2	﹣4.3	﹣4.4
x²+2x﹣10	﹣1.39	﹣0.76	﹣0.11	0.56

那么方程x²+2x﹣10=0的一个近似根是（　　）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于A、B两点，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一个动点，当∠APB为钝角时，则m的取值范围（）

如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图（1）位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）

课间，小明拿着老师的等腰直角三角板和小聪一起做探究实验，他们用厚度为8 $\text{[math]}$ 的砖块砌成与地面垂直的两堵矮墙，使等腰直角三角板刚好放入其中（如图），A，D，C，E，B在同一平面，D，C，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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