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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市台州三区三校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷

某学习小组在研究函数y= $\text{[math]}$ x³﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

（1）、请补全函数图象；

（2）、方程 $\text{[math]}$ x³﹣2x=﹣2实数根的个数为；

（3）、观察图象，写出该函数的两条性质．

举一反三

如图，点P是 $\text{[math]}$ 所对弦AB上一动点，点Q是 $\text{[math]}$ 与弦AB所围成的图形的内部的一定点，作射线PQ交 $\text{[math]}$ 于点C ，连接BC ．已知AB＝6cm ，设A ， P两点间的距离为xcm ， P ， C两点间的距离为y₁cm ， B ， C两点间的距离为y₂cm ．（当点P与点A重合时，x的值为0）．

小平根据学习函数的经验，分别对函数y₁ ， y₂随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小平的探究过程，请补充完整：

回顾学习函数的过程，由函数的表达式通过列表、描点、连线画出函数的图象，再利用函数图象研究函数的性质．这个过程中主要体现的数学方法是（）

有这样一个问题：探究函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：

在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质﹣﹣运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时我们也学习了绝对值的意义 $\text{[math]}$ ，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝2时，y＝﹣3；x＝0时，y＝﹣2.

有这样一个问题，如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长.爱钻研的小峰同学发现，可以通过几何与函数相结合的方法来解决这个问题，下面是他的探究思路，请帮他补充完整.

暑假期间，王红随爸爸妈妈到一个著名森林风景区旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途王红利用随身带的登山表(具有测定当前位置的海拔高度和气温等功能)测得以下的数据：

海拔高度x(米)	300	400	500	600	700	…
气温y(℃)	29.2	28.6	28.0	27.4	26.8	…

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