- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市台州三区三校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷

某学习小组在研究函数y= $\text{[math]}$ x³﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

3.5

…

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

（1）、请补全函数图象；

（2）、方程 $\text{[math]}$ x³﹣2x=﹣2实数根的个数为；

（3）、观察图象，写出该函数的两条性质．

举一反三

小东根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

小超通过一定的测量，并选择了合适的比例尺，把上述问题抽象成如下数学问题：

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点D以1cm/s的速度从点C向点B运动，点E以2cm/s的速度从点A向点B运动，当点E到达点B时，两点同时停止运动，若点D，E同时出发，多长时间后DE取得最小值？

小超猜想当DE⊥AB时，DE最小，探究后发现用几何的知识解决这个问题有一定的困难，于是根据函数的学习经验，设C，D两点间的距离为xcm，D，E两点间的距离为ycm，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小超的探究过程，请补充完整：

x	...	－3	－2	－1	0	1	2	3	...
y	...

（1）求此二次函数的解析式；

（2）设二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）在同一坐标系中画出此二次函数及直线 $\text{[math]}$ ，并写出当 $\text{[math]}$ 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．

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