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题型：解答题题类：难易度：困难

云南省昆明市昆十中教育集团2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

如图（1），在平面直角坐标系中．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．

（1）、直接写出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当三角形 $\text{[math]}$ 的面积恰好等于三角形 $\text{[math]}$ 面积的两倍时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向左运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向上运动，两个点的运动速度之比为 $\text{[math]}$ ，运动过程中直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

①当点 $\text{[math]}$ 在第二象限时，探究三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ 面积之间的数量关系，并说明理由；

②若三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于14，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

下列图形中，阴影部分的面积为2的有（　　）个

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1： $\text{[math]}$ ，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知，点A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（）

如图，在平面直角坐标系中，过点A $\text{[math]}$ 的直线l分别与x轴、y轴交于点C，D.

如图，在平面直角坐标系x O y中，△ABC 三个顶点坐标分别为A （1， 2），B（7，2），C（5，6）.

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