- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

云南省昆明市昆十中教育集团2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

如图（1），在平面直角坐标系中．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．

（1）、直接写出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当三角形 $\text{[math]}$ 的面积恰好等于三角形 $\text{[math]}$ 面积的两倍时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向左运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向上运动，两个点的运动速度之比为 $\text{[math]}$ ，运动过程中直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

①当点 $\text{[math]}$ 在第二象限时，探究三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ 面积之间的数量关系，并说明理由；