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题型：综合题题类：难易度：困难

河北省廊坊市广阳区中国石油天然气管道局中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是对称轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标和周长最小值；

（3）、点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，并与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，且抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

如图，已知直线y＝ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax²+bx+c经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线x＝﹣1．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

综合与探究如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴垂足为E．

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