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题型：作图题题类：难易度：普通

重庆市育才中学教育集团2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点D出发沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，到达点B时停止运动，设点P的运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 的面积记为y．

（1）、请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；

（2）、在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；

（3）、结合函数图象，若直线 $\text{[math]}$ 与该函数图象有且仅有两个交点，则b的取值范围是______．

举一反三

如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4．求这个三角形各边的长．

Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC，已知AB=AC，当它以底边BC水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC以腰AB水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（）

图形	图①	图②	图③	图④	图⑤
绝对高度	1.50	2.00	1.20	2.40	？
绝对宽度	2.00	1.50	2.50	3.60	？

如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c={#blank#}1{#/blank#}（用含有a，b的代数式表示）．

如图，已知函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+b和y=x的图象于点C、D．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，AB边上的高CD=4，点P从点A出发，沿AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A、B重合时，过点P作PQ⊥AB，交边AC或边BC于点Q，以PQ为边向右侧作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝ $\text{[math]}$ ，BD⊥AC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F.

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