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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省温州市洞头区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图1，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高线， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的长度．

②如图2，设 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（直接写出结果）．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为 {#blank#}1{#/blank#}.

在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形周长为32，求BC和CD的长度．

若一个角的补角比它的余角的2倍多15°，则这个角的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

若∠α的补角为76°28′，则∠α={#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若 $\text{[math]}$ 的补角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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