试题 试卷
题型：单选题 题类： 难易度：容易
浙江省温州市洞头区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
如图，点E是∠AOB平分线上的点，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，连接CD，求证：
①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交
②有且只有一条直线垂直于已知直线
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
其中真命题的个数为（ ）
小明的想法是：过点C，分别作和的垂线，通过构造全等三角形解决问题．
小强的想法是：在上截取 ， 然后利用全等三角形和等腰三角形的性质解决问题．
请你选择一种方法完成证明，其它方法也可以；
【类比分析】（2）如图2，是等边三角形，是顶角的等腰三角形，M是延长线上一点，N是延长线上一点， ． 探究之间的数量关系，并证明；
【学以致用】（3）如图3，在三角形中，的平分线交于点D，求证： ．
试题篮
是
的平分线，点D为
上一点且
， 求证：
． 
和
的垂线，通过构造全等三角形解决问题．上截取
， 然后利用全等三角形和等腰三角形的性质解决问题．
是等边三角形，
是顶角
的等腰三角形，M是
延长线上一点，N是
延长线上一点，
． 探究
之间的数量关系，并证明；
中，
的平分线交
于点D，求证：
． 
