试题 试卷
题型：证明题 题类： 难易度：困难
湖南省安化县南金乡中学等校2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题
如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．
【问题背景】（1）如图1，点E、F分别在正方形的边、上， ， 把绕点逆时针旋转至 ， 可使与重合，由 ， 得， ， 即点、、共线，易证________，故、、之间的数量关系为_________．
【迁移应用】（2）如图2，四边形中， ， ， 点、分别在边、上， ， 若 ， 都不是直角，且 ， 试探究、、之间的数量关系；
【联系拓展】（3）如图3，在中， ， ， 点、均在边上，且 ， 猜想、、满足的等量关系，并证明．
试题篮
的边
、
上，
， 把
绕点
逆时针旋转
至
， 可使
与
重合，由
， 得，
， 即点
、
、
共线，易证
________，故
、
、
之间的数量关系为_________．
中，
， 
， 点
、分别在边
、
上， ， 若
， 
都不是直角，且
， 试探究、、之间的数量关系；
中，
， 
， 点、均在边上，且
， 猜想
、
、
满足的等量关系，并证明．
