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题型：证明题题类：难易度：困难

湖南省安化县南金乡中学等校2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题

已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

（1）、如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE=CF；

（2）、如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B=∠EGF时，第（2）问的结论是否成立？若成立给予证明；若不成立，请说明理由．

举一反三

在平行四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=9cm，平行四边形ABCD的面积为18cm² ，则∠B 是（）

如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE=4，连接EF交CD于G．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求AD的长．

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=2，E为AB的中点，连接DE与AC交于点F，则CF的长等于（）

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= $\text{[math]}$ ，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（）

如图，将 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，O为坐标原点，若点 $\text{[math]}$ 的坐标是（5，0）．点 $\text{[math]}$ 的坐标为（1，－3），则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}；

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