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题型：阅读理解题类：难易度：普通

云南省昆明一中官渡学校2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题

阅读下列材料： $\text{[math]}$ ，即当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．用这个结论解决下面问题：

（1）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，

①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ________；

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ________；

③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ _______；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$

举一反三

计算（﹣1）÷（﹣5）× $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

计算下列各题：

下列各对数中，互为相反数的是（）

若两个数的商是正数，则下列选项中一定成立的是（）

下列运算正确的是（）

我们知道 $\text{[math]}$ 现在，我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别求得 $\text{[math]}$ （称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）. 在有理数范围内，零点值 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x<-1；②-1≤x<2；③x≥2.从而化简代数式 $\text{[math]}$ 可分以下3种情况：

①当x<-1时，原式= $\text{[math]}$

②当-1≤x<2时，原式=x+1-（x-2）=3；

③当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.

阅读上述材料，回答问题.

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