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题型：解答题题类：难易度：困难

【牵手重高】培优教程第二讲数轴和绝对值

我们知道 $\text{[math]}$ 现在，我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别求得 $\text{[math]}$ （称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）. 在有理数范围内，零点值 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x<-1；②-1≤x<2；③x≥2.从而化简代数式 $\text{[math]}$ 可分以下3种情况：

①当x<-1时，原式= $\text{[math]}$

②当-1≤x<2时，原式=x+1-（x-2）=3；

③当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.

阅读上述材料，回答问题.

（1）、分别求出|x+2|和|x-4|的零点值.

（2）、化简代数式|x+2|-|x-4|.

（3）、解方程|x-1|+|x+3|=6.

举一反三

已为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长．

有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ．

有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示．

有理数a，b，c，在数轴（不完整）上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

求使方程 $\text{[math]}$ 恰好有两个解的所有实数c 的范围.

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