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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，你能在图中找出另外一对相等的线段吗？为什么？

举一反三

如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．

（1）求证：∠ACD=∠B；

（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE．

如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB=30cm，DF=20cm，那么BC的长等于{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2.求证：AD平分∠BDC。

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），且保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在此运动变化的过程中，有下列结论：

① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，②四边形 $\text{[math]}$ 不可能为正方形；

③四边形 $\text{[math]}$ 的面积随点 $\text{[math]}$ 位置的改变而发生变化；④点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的最大距离为 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

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