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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省佛山市顺德区乐从第一实验学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），且保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在此运动变化的过程中，有下列结论：

① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，②四边形 $\text{[math]}$ 不可能为正方形；

③四边形 $\text{[math]}$ 的面积随点 $\text{[math]}$ 位置的改变而发生变化；④点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的最大距离为 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

如图，AD是直角三角形△ABC斜边上的高

（1）若AD=6cm，CD=12cm，求BD的长；

（2）若AB=15cm，BC=25cm，求BD的长．

在如图所示的5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或解答；

（1）画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上（即小正方形的顶点），且AB=2 $\text{[math]}$ ；

（2）以（1）中的AB为边画一个等腰△ABC，使点C落在格点上，且另两边的长都是无理数；

（3）△ABC的周长为多少，面积为多少．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB= $\text{[math]}$ ，点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cos∠ADC的值．

如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用

表示直角三角形的两直角边

，下列四个说法：①

；其中说法正确的是

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D在x轴上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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