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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省佛山市顺德区乐从第一实验学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），且保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在此运动变化的过程中，有下列结论：

① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，②四边形 $\text{[math]}$ 不可能为正方形；

③四边形 $\text{[math]}$ 的面积随点 $\text{[math]}$ 位置的改变而发生变化；④点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的最大距离为 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是边BC上的任意一点，E是边BC延长线上一点，连接AP．过点P作PF⊥AP，与∠DCE的平分线CF相交于点F．连接AF，与边CD相交于点G，连接PG．

（1）求证：AP=FP；

（2）⊙P、⊙G的半径分别是PB和GD，试判断⊙P与⊙G两圆的位置关系，并说明理由；

（3）当BP取何值时，PG∥CF．

有5个边长为1的正方形，排列形式如图：请把它们分割后拼接成一个大正方形．

①大正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．②画出分割线及拼接图．

顺次连接对角线相等的四边形的四边中点，所得的四边形一定是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图等腰△ABC中，AB=AC，BC=10，BD⊥AC于D，且BD=8．求△ABC的面积S_△_ABC ．

如图，△ABC内接于⊙O，∠A=45°，⊙O的半径为5，求BC的长．

如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？(　　)

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