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题型：判断题题类：难易度：容易

四川省成都市新都区新都四中2024-2025学年上学期七年级分班（奖学金）模拟数学试题

一个三角形中，若任意两个内角度数之和都大于另一个内角，这个三角形必定是一个钝角三角形．

举一反三

下列能判定三角形是等腰三角形的是（）

如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线CB∥OA ， ∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB ， OE平分∠COF

一副三角尺如图摆放，D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

【阅读理解】

如图①，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（1）请将下面推理过程补充完整；

解：如图①，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ________．

因为________________________ $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

【方法运用】

（2）如图②，已知 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

【深化拓展】

（3）已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两条平行线之间．

①如图③，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

②如图④，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

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