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题型：填空题题类：难易度：困难

重庆市第一中学2024-2025学年七年级上学期小升初数学真题试题

有一个奇怪的四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的因数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完全平方数，如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是．

举一反三

将奇数1、3、5、…、2007、2009从小到大排成一个多位数A=13579111315…20072009，从A中截出能被5整除的五位数，则所有的这种五位数中，最小数是{#blank#}1{#/blank#}，最大数是{#blank#}2{#/blank#}。

$\text{[math]}$

证明不等式 $\text{[math]}$

如图1，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．

设 $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ 为实数，记 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 变动的情况下，求 $\text{[math]}$ 可能取得的最小整数值，并求出 $\text{[math]}$ 取得最小整数值时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

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